flykhan
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翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium，共 20 章全部完成。 第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分 第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习 第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音 第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络 第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法 第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程 第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计 第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能 翻译说明： - 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留 - mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh - README.md 已翻译为中文（兼 docs/index.md） - docs/ 目录包含指向各章文件的 symlink - 约 29,000 行中文内容，排除 .cache/ 构建缓存
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<defs>
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<marker id="se3-arr" markerWidth="8" markerHeight="6" refX="8" refY="3" orient="auto">
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<path d="M0,0 L8,3 L0,6 Z" fill="#666"/>
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</marker>
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</defs>
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<text x="375" y="22" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="14" font-weight="bold" fill="#333">SE(3)-Equivariance: Rotating Input Rotates Output</text>
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<!-- Original molecule -->
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<rect x="20" y="45" width="160" height="130" rx="10" fill="#3498db" fill-opacity="0.05" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<text x="100" y="65" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#3498db">Original molecule</text>
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<!-- Atoms -->
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<circle cx="70" cy="110" r="10" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.5" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.5"/>
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<circle cx="120" cy="90" r="8" fill="#3498db" fill-opacity="0.5" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<circle cx="140" cy="140" r="8" fill="#3498db" fill-opacity="0.5" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<line x1="78" y1="105" x2="112" y2="94" stroke="#666" stroke-width="1.5"/>
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<line x1="78" y1="118" x2="132" y2="136" stroke="#666" stroke-width="1.5"/>
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<!-- Force vector -->
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<line x1="70" y1="110" x2="40" y2="85" stroke="#27ae60" stroke-width="2.5" marker-end="url(#se3-arr)"/>
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<text x="30" y="78" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" font-weight="bold" fill="#27ae60">F</text>
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<!-- Arrow: predict -->
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<line x1="180" y1="110" x2="230" y2="110" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#se3-arr)"/>
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<text x="205" y="100" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#666">predict</text>
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<!-- Energy output -->
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<rect x="238" y="90" width="70" height="40" rx="8" fill="#f39c12" fill-opacity="0.15" stroke="#f39c12" stroke-width="1.5"/>
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<text x="273" y="108" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#f39c12">E = 5.2</text>
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<text x="273" y="122" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#f39c12">F = (−1, 2, 0)</text>
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<!-- Rotation arrow -->
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<path d="M 160,185 C 200,200 300,200 340,185" fill="none" stroke="#9b59b6" stroke-width="2" marker-end="url(#se3-arr)"/>
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<text x="250" y="212" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="11" font-weight="bold" fill="#9b59b6">rotate by R</text>
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<!-- Rotated molecule -->
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<rect x="360" y="45" width="160" height="130" rx="10" fill="#9b59b6" fill-opacity="0.05" stroke="#9b59b6" stroke-width="1.5"/>
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<text x="440" y="65" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#9b59b6">Rotated molecule</text>
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<!-- Rotated atoms -->
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<circle cx="420" cy="130" r="10" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.5" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.5"/>
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<circle cx="450" cy="85" r="8" fill="#3498db" fill-opacity="0.5" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<circle cx="480" cy="120" r="8" fill="#3498db" fill-opacity="0.5" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<line x1="427" y1="122" x2="444" y2="92" stroke="#666" stroke-width="1.5"/>
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<line x1="430" y1="130" x2="472" y2="123" stroke="#666" stroke-width="1.5"/>
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<!-- Rotated force vector -->
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<line x1="420" y1="130" x2="405" y2="158" stroke="#27ae60" stroke-width="2.5" marker-end="url(#se3-arr)"/>
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<text x="395" y="170" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" font-weight="bold" fill="#27ae60">RF</text>
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<!-- Arrow: predict -->
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<line x1="520" y1="110" x2="570" y2="110" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#se3-arr)"/>
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<text x="545" y="100" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#666">predict</text>
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<!-- Rotated output -->
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<rect x="578" y="90" width="70" height="40" rx="8" fill="#f39c12" fill-opacity="0.15" stroke="#f39c12" stroke-width="1.5"/>
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<text x="613" y="108" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#f39c12">E = 5.2</text>
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<text x="613" y="122" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#f39c12">F = R(−1, 2, 0)</text>
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<!-- Annotations -->
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<text x="660" y="80" text-anchor="start" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#27ae60">scalar: same</text>
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<text x="660" y="95" text-anchor="start" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#9b59b6">vector: rotated</text>
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