flykhan
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翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium，共 20 章全部完成。 第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分 第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习 第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音 第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络 第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法 第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程 第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计 第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能 翻译说明： - 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留 - mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh - README.md 已翻译为中文（兼 docs/index.md） - docs/ 目录包含指向各章文件的 symlink - 约 29,000 行中文内容，排除 .cache/ 构建缓存
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<!-- Title -->
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<text x="350" y="25" fill="#333" font-size="14" font-weight="bold" text-anchor="middle">Permutations vs Combinations</text>
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<!-- Left: Permutations -->
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<text x="175" y="55" fill="#e74c3c" font-size="13" font-weight="bold" text-anchor="middle">Permutations (order matters)</text>
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<text x="175" y="75" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle">Choosing 2 from {A, B, C}</text>
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<!-- Permutation boxes -->
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<rect x="70" y="90" width="55" height="28" rx="4" fill="#e74c3c" opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1"/>
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<text x="97" y="109" fill="#e74c3c" font-size="12" text-anchor="middle">A B</text>
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<rect x="145" y="90" width="55" height="28" rx="4" fill="#e74c3c" opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1"/>
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<text x="172" y="109" fill="#e74c3c" font-size="12" text-anchor="middle">B A</text>
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<rect x="220" y="90" width="55" height="28" rx="4" fill="#e74c3c" opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1"/>
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<text x="247" y="109" fill="#e74c3c" font-size="12" text-anchor="middle">A C</text>
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<rect x="70" y="128" width="55" height="28" rx="4" fill="#e74c3c" opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1"/>
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<text x="97" y="147" fill="#e74c3c" font-size="12" text-anchor="middle">C A</text>
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<rect x="145" y="128" width="55" height="28" rx="4" fill="#e74c3c" opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1"/>
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<text x="172" y="147" fill="#e74c3c" font-size="12" text-anchor="middle">B C</text>
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<rect x="220" y="128" width="55" height="28" rx="4" fill="#e74c3c" opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1"/>
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<text x="247" y="147" fill="#e74c3c" font-size="12" text-anchor="middle">C B</text>
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<text x="175" y="180" fill="#e74c3c" font-size="12" text-anchor="middle">6 arrangements</text>
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<text x="175" y="198" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle">P(3,2) = 3!/(3-2)! = 6</text>
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<!-- Divider -->
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<line x1="350" y1="45" x2="350" y2="280" stroke="#ccc" stroke-width="1" stroke-dasharray="4,4"/>
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<!-- Right: Combinations -->
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<text x="525" y="55" fill="#3498db" font-size="13" font-weight="bold" text-anchor="middle">Combinations (order ignored)</text>
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<text x="525" y="75" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle">Choosing 2 from {A, B, C}</text>
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<!-- Combination circles -->
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<rect x="435" y="95" width="55" height="28" rx="14" fill="#3498db" opacity="0.15" stroke="#3498db" stroke-width="1"/>
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<text x="462" y="114" fill="#3498db" font-size="12" text-anchor="middle">{A,B}</text>
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<rect x="505" y="95" width="55" height="28" rx="14" fill="#3498db" opacity="0.15" stroke="#3498db" stroke-width="1"/>
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<text x="532" y="114" fill="#3498db" font-size="12" text-anchor="middle">{A,C}</text>
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<rect x="575" y="95" width="55" height="28" rx="14" fill="#3498db" opacity="0.15" stroke="#3498db" stroke-width="1"/>
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<text x="602" y="114" fill="#3498db" font-size="12" text-anchor="middle">{B,C}</text>
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<text x="525" y="155" fill="#3498db" font-size="12" text-anchor="middle">3 groups</text>
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<text x="525" y="173" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle">C(3,2) = 3!/(2!·1!) = 3</text>
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<!-- Connection arrows showing AB=BA merge -->
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<text x="525" y="210" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle">A B and B A are the same group {A,B}</text>
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<text x="525" y="228" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle">so we divide by 2! = 2 orderings</text>
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<!-- Bottom summary -->
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<text x="175" y="250" fill="#e74c3c" font-size="11" text-anchor="middle">Who is 1st vs 2nd matters</text>
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<text x="175" y="268" fill="#e74c3c" font-size="11" text-anchor="middle">(president vs VP)</text>
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<text x="525" y="250" fill="#3498db" font-size="11" text-anchor="middle">Only membership matters</text>
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<text x="525" y="268" fill="#3498db" font-size="11" text-anchor="middle">(picking a committee)</text>
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