flykhan
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翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium，共 20 章全部完成。 第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分 第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习 第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音 第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络 第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法 第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程 第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计 第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能 翻译说明： - 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留 - mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh - README.md 已翻译为中文（兼 docs/index.md） - docs/ 目录包含指向各章文件的 symlink - 约 29,000 行中文内容，排除 .cache/ 构建缓存
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<defs>
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<marker id="lm-r" markerWidth="6" markerHeight="4" refX="6" refY="2" orient="auto">
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<path d="M0,0 L6,2 L0,4" fill="#e74c3c"/>
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<path d="M0,0 L6,2 L0,4" fill="#3498db"/>
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</marker>
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</defs>
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<text x="190" y="14" text-anchor="middle" fill="#333" font-size="12" font-weight="bold">Lagrange multipliers: gradients are parallel at optimum</text>
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<!-- Contour lines of f(x,y) -->
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<ellipse cx="120" cy="100" rx="30" ry="25" fill="none" stroke="#9b59b6" stroke-width="1" stroke-dasharray="3"/>
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<ellipse cx="120" cy="100" rx="55" ry="45" fill="none" stroke="#9b59b6" stroke-width="1" stroke-dasharray="3"/>
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<ellipse cx="120" cy="100" rx="80" ry="65" fill="none" stroke="#9b59b6" stroke-width="1" stroke-dasharray="3"/>
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<ellipse cx="120" cy="100" rx="105" ry="82" fill="none" stroke="#9b59b6" stroke-width="0.8" stroke-dasharray="3"/>
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<text x="120" y="103" text-anchor="middle" fill="#9b59b6" font-size="9">f = max</text>
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<text x="75" y="75" fill="#9b59b6" font-size="8">f = c₁</text>
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<text x="55" y="55" fill="#9b59b6" font-size="8">f = c₂</text>
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<!-- Constraint curve g(x,y) = c (circle) -->
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<circle cx="190" cy="100" r="70" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="2.5"/>
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<text x="195" y="35" fill="#3498db" font-size="10" font-weight="bold">g(x,y) = c</text>
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<text x="195" y="48" fill="#3498db" font-size="9">(constraint)</text>
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<!-- Optimal point (where contour is tangent to constraint) -->
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<circle cx="155" cy="43" r="6" fill="#e74c3c"/>
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<text x="140" y="38" fill="#e74c3c" font-size="9" font-weight="bold">optimum</text>
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<!-- Gradient of f at optimal point -->
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<line x1="155" y1="43" x2="135" y2="18" stroke="#9b59b6" stroke-width="2" marker-end="url(#lm-r)"/>
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<text x="118" y="15" fill="#9b59b6" font-size="9">∇f</text>
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<!-- Gradient of g at optimal point (parallel to ∇f) -->
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<line x1="155" y1="43" x2="143" y2="25" stroke="#3498db" stroke-width="2" marker-end="url(#lm-b)"/>
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<text x="146" y="22" fill="#3498db" font-size="9">∇g</text>
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<!-- Not optimal point -->
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<circle cx="250" cy="65" r="4" fill="#999"/>
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<line x1="250" y1="65" x2="225" y2="55" stroke="#9b59b6" stroke-width="1.5" marker-end="url(#lm-r)"/>
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<line x1="250" y1="65" x2="235" y2="40" stroke="#3498db" stroke-width="1.5" marker-end="url(#lm-b)"/>
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<text x="272" y="62" fill="#999" font-size="8">not optimal:</text>
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<text x="272" y="73" fill="#999" font-size="8">gradients not ∥</text>
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<text x="190" y="192" text-anchor="middle" fill="#666" font-size="10">at the constrained optimum, ∇f = λ∇g (parallel gradients)</text>
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</svg>
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