flykhan
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翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium，共 20 章全部完成。 第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分 第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习 第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音 第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络 第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法 第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程 第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计 第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能 翻译说明： - 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留 - mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh - README.md 已翻译为中文（兼 docs/index.md） - docs/ 目录包含指向各章文件的 symlink - 约 29,000 行中文内容，排除 .cache/ 构建缓存
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<text x="375" y="22" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="14" font-weight="bold" fill="#333">Invariance vs Equivariance</text>
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<!-- Divider -->
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<line x1="375" y1="35" x2="375" y2="250" stroke="#ccc" stroke-width="1" stroke-dasharray="4,3"/>
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<!-- INVARIANCE (left) -->
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<text x="188" y="50" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="12" font-weight="bold" fill="#3498db">Invariance</text>
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<text x="188" y="66" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#3498db">output stays the same</text>
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<!-- Input image with cat top-left -->
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<rect x="40" y="80" width="70" height="55" rx="6" fill="#eee" stroke="#ccc" stroke-width="1"/>
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<text x="58" y="105" font-family="Arial, sans-serif" font-size="18">🐱</text>
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<text x="75" y="148" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="8" fill="#666">input</text>
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<line x1="110" y1="107" x2="138" y2="107" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#ive-arr)"/>
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<rect x="146" y="90" width="50" height="35" rx="6" fill="#3498db" fill-opacity="0.15" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<text x="171" y="112" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#3498db">f</text>
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<line x1="196" y1="107" x2="224" y2="107" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#ive-arr)"/>
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<rect x="232" y="92" width="65" height="30" rx="6" fill="#27ae60" fill-opacity="0.15" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5"/>
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<text x="264" y="112" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#27ae60">"cat"</text>
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<!-- Shifted input with cat bottom-right -->
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<rect x="40" y="165" width="70" height="55" rx="6" fill="#eee" stroke="#ccc" stroke-width="1"/>
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<text x="78" y="205" font-family="Arial, sans-serif" font-size="18">🐱</text>
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<text x="75" y="233" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="8" fill="#666">shifted</text>
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<line x1="110" y1="192" x2="138" y2="192" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#ive-arr)"/>
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<rect x="146" y="175" width="50" height="35" rx="6" fill="#3498db" fill-opacity="0.15" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<text x="171" y="197" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#3498db">f</text>
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<line x1="196" y1="192" x2="224" y2="192" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#ive-arr)"/>
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<rect x="232" y="177" width="65" height="30" rx="6" fill="#27ae60" fill-opacity="0.15" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5"/>
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<text x="264" y="197" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#27ae60">"cat"</text>
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<!-- Same output arrow -->
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<text x="300" y="155" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="20" fill="#27ae60">}</text>
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<text x="335" y="155" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" fill="#27ae60">same</text>
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<!-- EQUIVARIANCE (right) -->
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<text x="562" y="50" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="12" font-weight="bold" fill="#e74c3c">Equivariance</text>
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<text x="562" y="66" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="9" fill="#e74c3c">output transforms correspondingly</text>
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<!-- Input with feature map top-left -->
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<rect x="410" y="80" width="70" height="55" rx="6" fill="#eee" stroke="#ccc" stroke-width="1"/>
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<rect x="418" y="86" width="18" height="14" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.4"/>
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<text x="445" y="148" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="8" fill="#666">input</text>
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<line x1="480" y1="107" x2="508" y2="107" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#ive-arr)"/>
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<rect x="516" y="90" width="50" height="35" rx="6" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.5"/>
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<text x="541" y="112" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#e74c3c">f</text>
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<line x1="566" y1="107" x2="594" y2="107" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#ive-arr)"/>
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<rect x="602" y="80" width="70" height="55" rx="6" fill="#f39c12" fill-opacity="0.1" stroke="#f39c12" stroke-width="1.5"/>
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<rect x="610" y="86" width="18" height="14" rx="2" fill="#f39c12" fill-opacity="0.5"/>
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<text x="637" y="148" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="8" fill="#666">features (top-left)</text>
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<!-- Shifted input, shifted output -->
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<rect x="410" y="165" width="70" height="55" rx="6" fill="#eee" stroke="#ccc" stroke-width="1"/>
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<rect x="448" y="200" width="18" height="14" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.4"/>
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<text x="445" y="233" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="8" fill="#666">shifted</text>
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<rect x="516" y="175" width="50" height="35" rx="6" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.5"/>
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<text x="541" y="197" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="10" font-weight="bold" fill="#e74c3c">f</text>
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<line x1="566" y1="192" x2="594" y2="192" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#ive-arr)"/>
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<rect x="602" y="165" width="70" height="55" rx="6" fill="#f39c12" fill-opacity="0.1" stroke="#f39c12" stroke-width="1.5"/>
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<text x="637" y="233" text-anchor="middle" font-family="Arial, sans-serif" font-size="8" fill="#666">features (shifted too)</text>
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