flykhan
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翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium，共 20 章全部完成。 第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分 第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习 第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音 第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络 第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法 第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程 第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计 第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能 翻译说明： - 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留 - mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh - README.md 已翻译为中文（兼 docs/index.md） - docs/ 目录包含指向各章文件的 symlink - 约 29,000 行中文内容，排除 .cache/ 构建缓存
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<!-- Title -->
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<text x="375" y="22" text-anchor="middle" font-size="14" font-weight="bold" fill="#333">Residual Quantisation</text>
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<defs>
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<marker id="rqArr" markerWidth="8" markerHeight="6" refX="8" refY="3" orient="auto">
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<path d="M0,0 L8,3 L0,6 Z" fill="#666"/>
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</marker>
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</defs>
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<!-- Stage 0: Original Vector z -->
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<circle cx="40" cy="100" r="14" fill="#3498db" fill-opacity="0.25" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
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<text x="40" y="104" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="bold" fill="#3498db">z</text>
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<text x="40" y="130" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#333">Original</text>
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<text x="40" y="141" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#333">Vector</text>
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<!-- Arrow -->
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<line x1="58" y1="100" x2="88" y2="100" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#rqArr)"/>
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<!-- Stage 1 box -->
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<rect x="96" y="56" width="140" height="108" rx="8" fill="#f39c12" fill-opacity="0.08" stroke="#f39c12" stroke-width="1.2"/>
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<text x="166" y="72" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="bold" fill="#f39c12">Stage 1</text>
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<!-- Quantise to q1 -->
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<rect x="108" y="80" width="56" height="28" rx="5" fill="#f39c12" fill-opacity="0.15" stroke="#f39c12" stroke-width="1"/>
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<text x="136" y="98" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#f39c12">Quantise</text>
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<!-- Arrow to q1 -->
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<line x1="168" y1="94" x2="186" y2="94" stroke="#666" stroke-width="1" marker-end="url(#rqArr)"/>
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<!-- q1 -->
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<circle cx="198" cy="94" r="12" fill="#27ae60" fill-opacity="0.25" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5"/>
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<text x="198" y="98" text-anchor="middle" font-size="9" font-weight="bold" fill="#27ae60">q₁</text>
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<!-- Residual r1 -->
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<text x="166" y="136" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#e74c3c">r₁ = z - q₁</text>
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<!-- Error bar stage 1 -->
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<rect x="110" y="148" width="112" height="6" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.3" stroke="#e74c3c" stroke-width="0.5"/>
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<text x="166" y="166" text-anchor="middle" font-size="7" fill="#e74c3c">error: large</text>
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<!-- Arrow -->
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<line x1="244" y1="100" x2="274" y2="100" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#rqArr)"/>
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<!-- Stage 2 box -->
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<rect x="282" y="56" width="140" height="108" rx="8" fill="#f39c12" fill-opacity="0.08" stroke="#f39c12" stroke-width="1.2"/>
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<text x="352" y="72" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="bold" fill="#f39c12">Stage 2</text>
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<!-- Quantise r1 to q2 -->
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<rect x="294" y="80" width="56" height="28" rx="5" fill="#f39c12" fill-opacity="0.15" stroke="#f39c12" stroke-width="1"/>
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<text x="322" y="93" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#f39c12">Quantise</text>
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<text x="322" y="102" text-anchor="middle" font-size="7" fill="#f39c12">r₁</text>
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<!-- Arrow to q2 -->
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<line x1="354" y1="94" x2="372" y2="94" stroke="#666" stroke-width="1" marker-end="url(#rqArr)"/>
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<!-- q2 -->
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<circle cx="384" cy="94" r="12" fill="#27ae60" fill-opacity="0.25" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5"/>
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<text x="384" y="98" text-anchor="middle" font-size="9" font-weight="bold" fill="#27ae60">q₂</text>
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<!-- Residual r2 -->
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<text x="352" y="136" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#e74c3c">r₂ = r₁ - q₂</text>
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<!-- Error bar stage 2 (smaller) -->
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<rect x="130" y="148" width="72" height="6" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.3" stroke="#e74c3c" stroke-width="0.5" transform="translate(172,0)"/>
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<text x="352" y="166" text-anchor="middle" font-size="7" fill="#e74c3c">error: medium</text>
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<!-- Arrow -->
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<line x1="430" y1="100" x2="460" y2="100" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#rqArr)"/>
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<!-- Stage 3 box -->
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<rect x="468" y="56" width="140" height="108" rx="8" fill="#f39c12" fill-opacity="0.08" stroke="#f39c12" stroke-width="1.2"/>
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<text x="538" y="72" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="bold" fill="#f39c12">Stage 3</text>
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<!-- Quantise r2 to q3 -->
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<rect x="480" y="80" width="56" height="28" rx="5" fill="#f39c12" fill-opacity="0.15" stroke="#f39c12" stroke-width="1"/>
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<text x="508" y="93" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#f39c12">Quantise</text>
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<text x="508" y="102" text-anchor="middle" font-size="7" fill="#f39c12">r₂</text>
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<!-- Arrow to q3 -->
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<line x1="540" y1="94" x2="558" y2="94" stroke="#666" stroke-width="1" marker-end="url(#rqArr)"/>
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<!-- q3 -->
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<circle cx="570" cy="94" r="12" fill="#27ae60" fill-opacity="0.25" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5"/>
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<text x="570" y="98" text-anchor="middle" font-size="9" font-weight="bold" fill="#27ae60">q₃</text>
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<!-- Error bar stage 3 (smallest) -->
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<rect x="510" y="148" width="36" height="6" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.3" stroke="#e74c3c" stroke-width="0.5"/>
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<text x="538" y="166" text-anchor="middle" font-size="7" fill="#e74c3c">error: small</text>
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<!-- Arrow to final -->
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<line x1="616" y1="100" x2="640" y2="100" stroke="#666" stroke-width="1.5" marker-end="url(#rqArr)"/>
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<!-- Final approximation box -->
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<rect x="648" y="68" width="90" height="64" rx="8" fill="#27ae60" fill-opacity="0.1" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5"/>
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<text x="693" y="92" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="bold" fill="#27ae60">z ≈</text>
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<text x="693" y="108" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#27ae60">q₁ + q₂ + q₃</text>
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<text x="693" y="122" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#666">refined approx.</text>
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<!-- Bottom annotation -->
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<text x="375" y="200" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#999">Each stage quantises the residual error from the previous stage, progressively refining the approximation</text>
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<!-- Diminishing error visual -->
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<g transform="translate(150, 212)">
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<text x="0" y="0" font-size="8" fill="#e74c3c">Error magnitude:</text>
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<rect x="95" y="-8" width="70" height="10" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.35"/>
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<text x="170" y="0" font-size="7" fill="#666">Stage 1</text>
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<rect x="200" y="-8" width="44" height="10" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.25"/>
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<text x="250" y="0" font-size="7" fill="#666">Stage 2</text>
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<rect x="280" y="-8" width="22" height="10" rx="2" fill="#e74c3c" fill-opacity="0.15"/>
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<text x="308" y="0" font-size="7" fill="#666">Stage 3</text>
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