feat: 完整中文翻译 maths-cs-ai-compendium(数学·计算机科学·AI 知识大全)

翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium,共 20 章全部完成。

第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分
第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习
第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音
第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络
第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法
第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程
第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计
第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能

翻译说明:
- 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留
- mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh
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2026-05-03 10:23:20 +08:00
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<defs>
<marker id="ring-arrow" markerWidth="8" markerHeight="6" refX="8" refY="3" orient="auto">
<path d="M0,0 L8,3 L0,6" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="1.2"/>
</marker>
</defs>
<text x="350" y="22" fill="#333" font-size="14" font-weight="bold" text-anchor="middle">Ring All-Reduce: Efficient Gradient Synchronisation</text>
<!-- Four devices in a ring -->
<!-- Device 0 (top) -->
<rect x="290" y="50" width="120" height="45" rx="8" fill="#3498db" opacity="0.15" stroke="#3498db" stroke-width="2"/>
<text x="350" y="70" fill="#3498db" font-size="11" font-weight="bold" text-anchor="middle">GPU 0</text>
<text x="350" y="85" fill="#3498db" font-size="9" text-anchor="middle">grads [A, B, C, D]</text>
<!-- Device 1 (right) -->
<rect x="500" y="130" width="120" height="45" rx="8" fill="#e74c3c" opacity="0.15" stroke="#e74c3c" stroke-width="2"/>
<text x="560" y="150" fill="#e74c3c" font-size="11" font-weight="bold" text-anchor="middle">GPU 1</text>
<text x="560" y="165" fill="#e74c3c" font-size="9" text-anchor="middle">grads [A, B, C, D]</text>
<!-- Device 2 (bottom) -->
<rect x="290" y="210" width="120" height="45" rx="8" fill="#27ae60" opacity="0.15" stroke="#27ae60" stroke-width="2"/>
<text x="350" y="230" fill="#27ae60" font-size="11" font-weight="bold" text-anchor="middle">GPU 2</text>
<text x="350" y="245" fill="#27ae60" font-size="9" text-anchor="middle">grads [A, B, C, D]</text>
<!-- Device 3 (left) -->
<rect x="80" y="130" width="120" height="45" rx="8" fill="#9b59b6" opacity="0.15" stroke="#9b59b6" stroke-width="2"/>
<text x="140" y="150" fill="#9b59b6" font-size="11" font-weight="bold" text-anchor="middle">GPU 3</text>
<text x="140" y="165" fill="#9b59b6" font-size="9" text-anchor="middle">grads [A, B, C, D]</text>
<!-- Ring arrows (clockwise) -->
<!-- 0 -> 1 -->
<path d="M 410,72 C 440,80 480,105 500,130" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="2" marker-end="url(#ring-arrow)"/>
<text x="465" y="95" fill="#3498db" font-size="9" font-weight="bold">chunk</text>
<!-- 1 -> 2 -->
<path d="M 530,175 C 510,195 470,215 410,232" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="2" marker-end="url(#ring-arrow)"/>
<text x="485" y="210" fill="#3498db" font-size="9" font-weight="bold">chunk</text>
<!-- 2 -> 3 -->
<path d="M 290,232 C 250,225 215,200 200,175" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="2" marker-end="url(#ring-arrow)"/>
<text x="230" y="215" fill="#3498db" font-size="9" font-weight="bold">chunk</text>
<!-- 3 -> 0 -->
<path d="M 170,130 C 195,105 240,80 290,72" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="2" marker-end="url(#ring-arrow)"/>
<text x="215" y="95" fill="#3498db" font-size="9" font-weight="bold">chunk</text>
<!-- Explanation -->
<rect x="100" y="270" width="500" height="25" rx="6" fill="#f5f5f5" stroke="#333" stroke-width="1"/>
<text x="350" y="287" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">Each GPU sends 1/N of its gradients to neighbour. After N-1 steps, all have the full sum.</text>
</svg>

After

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