feat: 完整中文翻译 maths-cs-ai-compendium(数学·计算机科学·AI 知识大全)

翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium,共 20 章全部完成。

第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分
第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习
第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音
第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络
第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法
第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程
第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计
第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能

翻译说明:
- 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留
- mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh
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2026-05-03 10:23:20 +08:00
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<defs>
<marker id="res-arrow" markerWidth="8" markerHeight="6" refX="8" refY="3" orient="auto">
<polygon points="0 0, 8 3, 0 6" fill="#555"/>
</marker>
</defs>
<text x="350" y="22" fill="#333" font-size="14" font-weight="bold" text-anchor="middle">ResNet Residual Block</text>
<!-- Input x -->
<rect x="80" y="105" width="60" height="30" rx="6" fill="#3498db" opacity="0.15" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
<text x="110" y="125" fill="#3498db" font-size="12" text-anchor="middle" font-weight="bold">x</text>
<!-- Arrow to Conv1 -->
<line x1="140" y1="120" x2="185" y2="120" stroke="#555" stroke-width="1.5" marker-end="url(#res-arrow)"/>
<!-- Conv1 + BN + ReLU -->
<rect x="195" y="90" width="100" height="60" rx="6" fill="#e74c3c" opacity="0.12" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.5"/>
<text x="245" y="115" fill="#e74c3c" font-size="10" text-anchor="middle" font-weight="bold">3×3 Conv</text>
<text x="245" y="130" fill="#e74c3c" font-size="9" text-anchor="middle">BN + ReLU</text>
<!-- Arrow to Conv2 -->
<line x1="295" y1="120" x2="325" y2="120" stroke="#555" stroke-width="1.5" marker-end="url(#res-arrow)"/>
<!-- Conv2 + BN -->
<rect x="335" y="90" width="100" height="60" rx="6" fill="#e74c3c" opacity="0.12" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.5"/>
<text x="385" y="115" fill="#e74c3c" font-size="10" text-anchor="middle" font-weight="bold">3×3 Conv</text>
<text x="385" y="130" fill="#e74c3c" font-size="9" text-anchor="middle">BN</text>
<!-- Arrow from Conv2 to add -->
<line x1="435" y1="120" x2="478" y2="120" stroke="#555" stroke-width="1.5" marker-end="url(#res-arrow)"/>
<!-- Addition circle -->
<circle cx="498" cy="120" r="18" fill="#27ae60" opacity="0.15" stroke="#27ae60" stroke-width="2"/>
<text x="498" y="126" fill="#27ae60" font-size="18" text-anchor="middle" font-weight="bold">+</text>
<!-- Skip connection (curved path from x to add) -->
<path d="M 110,105 L 110,50 L 498,50 L 498,102" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="2" stroke-dasharray="6,3"/>
<polygon points="495,102 498,95 501,102" fill="#3498db"/>
<text x="300" y="44" fill="#3498db" font-size="11" text-anchor="middle" font-weight="bold">Skip Connection (identity)</text>
<!-- Arrow from add to ReLU -->
<line x1="516" y1="120" x2="548" y2="120" stroke="#555" stroke-width="1.5" marker-end="url(#res-arrow)"/>
<!-- ReLU -->
<rect x="558" y="105" width="50" height="30" rx="6" fill="#f39c12" opacity="0.15" stroke="#f39c12" stroke-width="1.5"/>
<text x="583" y="125" fill="#f39c12" font-size="10" text-anchor="middle" font-weight="bold">ReLU</text>
<!-- Output -->
<line x1="608" y1="120" x2="640" y2="120" stroke="#555" stroke-width="1.5" marker-end="url(#res-arrow)"/>
<text x="665" y="125" fill="#333" font-size="11" text-anchor="middle" font-weight="bold">F(x)+x</text>
<!-- Labels -->
<text x="290" y="170" fill="#e74c3c" font-size="10" text-anchor="middle">F(x) = residual mapping</text>
<!-- Bottom explanation -->
<rect x="100" y="195" width="500" height="50" rx="6" fill="#f5f5f5" stroke="#333" stroke-width="1"/>
<text x="350" y="213" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">The layer learns F(x) = output x. If the optimal output is close to x,</text>
<text x="350" y="228" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">learning a near-zero F(x) is much easier than learning the full mapping.</text>
<text x="350" y="241" fill="#666" font-size="9" text-anchor="middle">Gradients flow directly through the skip connection, solving vanishing gradients.</text>
</svg>

After

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