feat: 完整中文翻译 maths-cs-ai-compendium(数学·计算机科学·AI 知识大全)

翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium,共 20 章全部完成。

第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分
第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习
第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音
第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络
第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法
第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程
第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计
第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能

翻译说明:
- 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留
- mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh
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2026-05-03 10:23:20 +08:00
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<text x="350" y="22" fill="#333" font-size="14" font-weight="bold" text-anchor="middle">KL Divergence: Distance Between Distributions</text>
<!-- Axes -->
<line x1="60" y1="230" x2="640" y2="230" stroke="#333" stroke-width="1.5"/>
<line x1="60" y1="230" x2="60" y2="40" stroke="#333" stroke-width="1.5"/>
<text x="350" y="255" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle">x</text>
<text x="35" y="135" fill="#666" font-size="11" text-anchor="middle" transform="rotate(-90,35,135)">Density</text>
<!-- Distribution p (true) -->
<path d="M 80,228 C 100,225 130,210 170,170 C 200,130 230,75 280,55 C 310,48 320,50 340,60 C 370,80 400,130 430,175 C 460,210 490,225 520,228" fill="none" stroke="#3498db" stroke-width="2.5"/>
<path d="M 80,228 C 100,225 130,210 170,170 C 200,130 230,75 280,55 C 310,48 320,50 340,60 C 370,80 400,130 430,175 C 460,210 490,225 520,228 Z" fill="#3498db" opacity="0.1"/>
<!-- Distribution q (approximation) -->
<path d="M 150,228 C 180,225 210,210 250,165 C 280,125 320,70 380,52 C 410,47 430,50 450,60 C 480,80 510,125 540,170 C 560,200 580,220 610,228" fill="none" stroke="#e74c3c" stroke-width="2.5"/>
<path d="M 150,228 C 180,225 210,210 250,165 C 280,125 320,70 380,52 C 410,47 430,50 450,60 C 480,80 510,125 540,170 C 560,200 580,220 610,228 Z" fill="#e74c3c" opacity="0.1"/>
<!-- Shaded gap between distributions -->
<text x="330" y="140" fill="#9b59b6" font-size="12" text-anchor="middle" font-weight="bold">gap = KL</text>
<!-- Labels -->
<text x="230" y="85" fill="#3498db" font-size="12" font-weight="bold">p (true)</text>
<text x="460" y="85" fill="#e74c3c" font-size="12" font-weight="bold">q (approx)</text>
<!-- Formula -->
<rect x="160" y="263" width="380" height="30" rx="6" fill="#f5f5f5" stroke="#333" stroke-width="1"/>
<text x="350" y="284" fill="#333" font-size="12" text-anchor="middle">D_KL(p ∥ q) = Σ p(x) · log( p(x) / q(x) ) ≥ 0</text>
<!-- Key properties -->
<text x="120" y="148" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">D_KL = 0 only if</text>
<text x="120" y="163" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">p = q exactly</text>
<text x="580" y="148" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">Not symmetric:</text>
<text x="580" y="163" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">D_KL(p∥q) ≠ D_KL(q∥p)</text>
</svg>

After

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