feat: 完整中文翻译 maths-cs-ai-compendium(数学·计算机科学·AI 知识大全)

翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium,共 20 章全部完成。

第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分
第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习
第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音
第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络
第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法
第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程
第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计
第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能

翻译说明:
- 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留
- mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh
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2026-05-03 10:23:20 +08:00
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<polygon points="0 0, 7 2.5, 0 5" fill="#555"/>
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</defs>
<text x="350" y="22" fill="#333" font-size="14" font-weight="bold" text-anchor="middle">Grad-CAM: Gradient-weighted Class Activation Mapping</text>
<!-- Input image -->
<text x="60" y="48" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">Input Image</text>
<rect x="20" y="55" width="80" height="80" rx="4" fill="#ddd" stroke="#999" stroke-width="1.5"/>
<!-- Simple "dog face" representation -->
<circle cx="45" cy="85" r="6" fill="#8B4513" opacity="0.6"/>
<circle cx="75" cy="85" r="6" fill="#8B4513" opacity="0.6"/>
<ellipse cx="60" cy="100" rx="8" ry="5" fill="#333" opacity="0.3"/>
<circle cx="60" cy="90" r="20" fill="none" stroke="#8B4513" stroke-width="1" opacity="0.5"/>
<!-- Arrow -->
<line x1="105" y1="95" x2="135" y2="95" stroke="#555" stroke-width="1.2" marker-end="url(#gc-arrow)"/>
<!-- CNN backbone -->
<rect x="140" y="55" width="80" height="80" rx="6" fill="#3498db" opacity="0.12" stroke="#3498db" stroke-width="1.5"/>
<text x="180" y="92" fill="#3498db" font-size="10" text-anchor="middle" font-weight="bold">CNN</text>
<text x="180" y="106" fill="#3498db" font-size="9" text-anchor="middle">backbone</text>
<!-- Arrow to feature maps -->
<line x1="220" y1="95" x2="250" y2="95" stroke="#555" stroke-width="1.2" marker-end="url(#gc-arrow)"/>
<!-- Last conv feature maps (stack) -->
<text x="300" y="48" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">Last Conv Maps</text>
<rect x="258" y="70" width="40" height="40" rx="3" fill="#f39c12" opacity="0.15" stroke="#f39c12" stroke-width="1"/>
<rect x="265" y="63" width="40" height="40" rx="3" fill="#f39c12" opacity="0.2" stroke="#f39c12" stroke-width="1"/>
<rect x="272" y="56" width="40" height="40" rx="3" fill="#f39c12" opacity="0.25" stroke="#f39c12" stroke-width="1.5"/>
<text x="292" y="80" fill="#f39c12" font-size="8" text-anchor="middle">A^k</text>
<!-- Gradient arrow (from class score) -->
<text x="355" y="155" fill="#e74c3c" font-size="9" text-anchor="middle" font-weight="bold">∂y^c / ∂A^k</text>
<line x1="355" y1="142" x2="355" y2="115" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="4,2" marker-end="url(#gc-arrow)"/>
<!-- Class score -->
<rect x="330" y="55" width="50" height="40" rx="4" fill="#e74c3c" opacity="0.12" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.5"/>
<text x="355" y="72" fill="#e74c3c" font-size="9" text-anchor="middle" font-weight="bold">y^c</text>
<text x="355" y="85" fill="#e74c3c" font-size="8" text-anchor="middle">= "dog"</text>
<!-- GAP + weight arrow -->
<line x1="312" y1="95" x2="330" y2="75" stroke="#555" stroke-width="1" marker-end="url(#gc-arrow)"/>
<!-- Weights alpha_k -->
<text x="420" y="48" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">Weights</text>
<rect x="395" y="55" width="50" height="40" rx="4" fill="#9b59b6" opacity="0.12" stroke="#9b59b6" stroke-width="1.5"/>
<text x="420" y="73" fill="#9b59b6" font-size="9" text-anchor="middle" font-weight="bold">α_k</text>
<text x="420" y="86" fill="#9b59b6" font-size="8" text-anchor="middle">GAP(∇)</text>
<!-- Arrow: weighted combination -->
<line x1="445" y1="75" x2="478" y2="85" stroke="#555" stroke-width="1.2" marker-end="url(#gc-arrow)"/>
<!-- Weighted sum + ReLU -->
<rect x="483" y="55" width="80" height="80" rx="6" fill="#27ae60" opacity="0.12" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5"/>
<text x="523" y="85" fill="#27ae60" font-size="9" text-anchor="middle" font-weight="bold">ReLU(Σ α_k A^k)</text>
<text x="523" y="100" fill="#27ae60" font-size="8" text-anchor="middle">Grad-CAM</text>
<text x="523" y="112" fill="#27ae60" font-size="8" text-anchor="middle">heatmap</text>
<!-- Arrow to overlay -->
<line x1="563" y1="95" x2="590" y2="95" stroke="#555" stroke-width="1.2" marker-end="url(#gc-arrow)"/>
<!-- Final overlay -->
<text x="645" y="48" fill="#666" font-size="10" text-anchor="middle">Overlay</text>
<rect x="600" y="55" width="80" height="80" rx="4" fill="#ddd" stroke="#999" stroke-width="1.5"/>
<!-- Heatmap overlay (warm region on the dog face) -->
<rect x="604" y="59" width="72" height="72" fill="#ddd"/>
<circle cx="640" cy="85" r="25" fill="#e74c3c" opacity="0.3"/>
<circle cx="640" cy="85" r="15" fill="#f39c12" opacity="0.4"/>
<circle cx="640" cy="85" r="8" fill="#f1c40f" opacity="0.5"/>
<!-- Bottom note -->
<rect x="100" y="175" width="500" height="45" rx="6" fill="#f5f5f5" stroke="#333" stroke-width="1"/>
<text x="350" y="192" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">Grad-CAM backpropagates the class score to the last conv layer,</text>
<text x="350" y="207" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">computes per-channel importance (α_k), and highlights the most relevant image regions.</text>
</svg>

After

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