feat: 完整中文翻译 maths-cs-ai-compendium(数学·计算机科学·AI 知识大全)

翻译自英文原版 maths-cs-ai-compendium,共 20 章全部完成。

第01章 向量 | 第02章 矩阵 | 第03章 微积分
第04章 统计学 | 第05章 概率论 | 第06章 机器学习
第07章 计算语言学 | 第08章 计算机视觉 | 第09章 音频与语音
第10章 多模态学习 | 第11章 自主系统 | 第12章 图神经网络
第13章 计算与操作系统 | 第14章 数据结构与算法
第15章 生产级软件工程 | 第16章 SIMD与GPU编程
第17章 AI推理 | 第18章 ML系统设计
第19章 应用人工智能 | 第20章 前沿人工智能

翻译说明:
- 所有数学公式 $...$ / $$...$$、代码块、图片引用完整保留
- mkdocs.yml 配置中文导航 + language: zh
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2026-05-03 10:23:20 +08:00
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<text x="350" y="22" fill="#333" font-size="14" font-weight="bold" text-anchor="middle">Diffusion: Forward and Reverse Processes</text>
<!-- Forward process (top row) -->
<text x="350" y="48" fill="#e74c3c" font-size="11" font-weight="bold" text-anchor="middle">Forward Process: Gradually Add Noise (q)</text>
<!-- x0: clean image -->
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<text x="65" y="145" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle" font-weight="bold">x₀</text>
<text x="65" y="157" fill="#666" font-size="8" text-anchor="middle">clean</text>
<!-- Arrow + noise -->
<line x1="105" y1="95" x2="140" y2="95" stroke="#e74c3c" stroke-width="1.2" marker-end="url(#diff-arrow)"/>
<text x="122" y="88" fill="#e74c3c" font-size="8" text-anchor="middle"></text>
<!-- x1: slightly noisy -->
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<!-- Noise dots -->
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<circle cx="175" cy="115" r="2" fill="#999" opacity="0.5"/>
<text x="180" y="145" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">x₁</text>
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<text x="237" y="88" fill="#e74c3c" font-size="8" text-anchor="middle"></text>
<!-- xt: more noisy -->
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<circle cx="310" cy="95" r="2" fill="#999" opacity="0.6"/>
<circle cx="290" cy="110" r="3" fill="#aaa" opacity="0.4"/>
<circle cx="270" cy="115" r="2" fill="#bbb" opacity="0.5"/>
<circle cx="305" cy="110" r="2" fill="#999" opacity="0.5"/>
<text x="295" y="145" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">x_t</text>
<!-- Dots (ellipsis) -->
<text x="365" y="100" fill="#666" font-size="14" text-anchor="middle">···</text>
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<text x="402" y="88" fill="#e74c3c" font-size="8" text-anchor="middle"></text>
<!-- xT-1 -->
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<circle cx="470" cy="105" r="2" fill="#bbb"/>
<circle cx="455" cy="120" r="2" fill="#999"/>
<circle cx="480" cy="115" r="3" fill="#888"/>
<text x="460" y="145" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle">x_{T-1}</text>
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<text x="517" y="88" fill="#e74c3c" font-size="8" text-anchor="middle"></text>
<!-- xT: pure noise -->
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<!-- Dense noise -->
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<circle cx="595" cy="120" r="3" fill="#888"/>
<text x="575" y="145" fill="#333" font-size="10" text-anchor="middle" font-weight="bold">x_T</text>
<text x="575" y="157" fill="#666" font-size="8" text-anchor="middle">≈ N(0,I)</text>
<!-- Reverse process (bottom) -->
<text x="350" y="185" fill="#27ae60" font-size="11" font-weight="bold" text-anchor="middle">Reverse Process: Learn to Denoise (p_θ)</text>
<!-- Reverse arrows -->
<line x1="535" y1="200" x2="502" y2="200" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5" marker-end="url(#diff-arrow-green)"/>
<line x1="420" y1="200" x2="387" y2="200" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5" marker-end="url(#diff-arrow-green)"/>
<text x="350" y="205" fill="#666" font-size="14" text-anchor="middle">···</text>
<line x1="310" y1="200" x2="277" y2="200" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5" marker-end="url(#diff-arrow-green)"/>
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<line x1="140" y1="200" x2="107" y2="200" stroke="#27ae60" stroke-width="1.5" marker-end="url(#diff-arrow-green)"/>
<text x="120" y="215" fill="#27ae60" font-size="7" text-anchor="middle">−ε_θ</text>
<text x="235" y="215" fill="#27ae60" font-size="7" text-anchor="middle">−ε_θ</text>
<text x="465" y="215" fill="#27ae60" font-size="7" text-anchor="middle">−ε_θ</text>
<!-- Neural network label -->
<rect x="160" y="225" width="380" height="40" rx="6" fill="#f5f5f5" stroke="#333" stroke-width="1"/>
<text x="350" y="242" fill="#333" font-size="9" text-anchor="middle">Neural network ε_θ(x_t, t) predicts the noise added at each step.</text>
<text x="350" y="256" fill="#666" font-size="9" text-anchor="middle">Training loss: L = E[ ‖ε ε_θ(x_t, t)‖² ]. Simple MSE on noise prediction.</text>
</svg>

After

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