67 lines
2.0 KiB
C++
67 lines
2.0 KiB
C++
/**
|
||
* File: binary_search_edge.cpp
|
||
* Created Time: 2023-08-04
|
||
* Author: krahets (krahets@163.com)
|
||
*/
|
||
|
||
#include "../utils/common.hpp"
|
||
|
||
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
|
||
int binarySearchInsertion(const vector<int> &nums, int target) {
|
||
int i = 0, j = nums.size() - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
|
||
while (i <= j) {
|
||
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
|
||
if (nums[m] < target) {
|
||
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
|
||
} else {
|
||
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
|
||
}
|
||
}
|
||
// 返回插入点 i
|
||
return i;
|
||
}
|
||
|
||
/* 二分查找最左一个 target */
|
||
int binarySearchLeftEdge(vector<int> &nums, int target) {
|
||
// 等价于查找 target 的插入点
|
||
int i = binarySearchInsertion(nums, target);
|
||
// 未找到 target ，返回 -1
|
||
if (i == nums.size() || nums[i] != target) {
|
||
return -1;
|
||
}
|
||
// 找到 target ，返回索引 i
|
||
return i;
|
||
}
|
||
|
||
/* 二分查找最右一个 target */
|
||
int binarySearchRightEdge(vector<int> &nums, int target) {
|
||
// 转化为查找最左一个 target + 1
|
||
int i = binarySearchInsertion(nums, target + 1);
|
||
// j 指向最右一个 target ，i 指向首个大于 target 的元素
|
||
int j = i - 1;
|
||
// 未找到 target ，返回 -1
|
||
if (j == -1 || nums[j] != target) {
|
||
return -1;
|
||
}
|
||
// 找到 target ，返回索引 j
|
||
return j;
|
||
}
|
||
|
||
/* Driver Code */
|
||
int main() {
|
||
// 包含重复元素的数组
|
||
vector<int> nums = {1, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 10, 12, 15};
|
||
cout << "\n数组 nums = ";
|
||
printVector(nums);
|
||
|
||
// 二分查找左边界和右边界
|
||
for (int target : {6, 7}) {
|
||
int index = binarySearchLeftEdge(nums, target);
|
||
cout << "最左一个元素 " << target << " 的索引为 " << index << endl;
|
||
index = binarySearchRightEdge(nums, target);
|
||
cout << "最右一个元素 " << target << " 的索引为 " << index << endl;
|
||
}
|
||
|
||
return 0;
|
||
}
|