cpp-algo-cases/chapter_sorting/quick_sort.cpp

/**
 * File: quick_sort.cpp
 * Created Time: 2022-11-25
 * Author: krahets (krahets@163.com)
 */

#include "../utils/common.hpp"

/* 快速排序类 */
class QuickSort {
  private:
    /* 元素交换 */
    static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

    /* 哨兵划分 */
    static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
        // 以 nums[left] 为基准数
        int i = left, j = right;
        while (i < j) {
            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
                j--; // 从右向左找首个小于基准数的元素
            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
        }
        swap(nums, i, left); // 将基准数交换至两子数组的分界线
        return i;            // 返回基准数的索引
    }

  public:
    /* 快速排序 */
    static void quickSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
        // 子数组长度为 1 时终止递归
        if (left >= right)
            return;
        // 哨兵划分
        int pivot = partition(nums, left, right);
        // 递归左子数组、右子数组
        quickSort(nums, left, pivot - 1);
        quickSort(nums, pivot + 1, right);
    }
};

/* 快速排序类（中位基准数优化） */
class QuickSortMedian {
  private:
    /* 元素交换 */
    static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

    /* 选取三个候选元素的中位数 */
    static int medianThree(vector<int> &nums, int left, int mid, int right) {
        // 此处使用异或运算来简化代码
        // 异或规则为 0 ^ 0 = 1 ^ 1 = 0, 0 ^ 1 = 1 ^ 0 = 1
        if ((nums[left] < nums[mid]) ^ (nums[left] < nums[right]))
            return left;
        else if ((nums[mid] < nums[left]) ^ (nums[mid] < nums[right]))
            return mid;
        else
            return right;
    }

    /* 哨兵划分（三数取中值） */
    static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
        // 选取三个候选元素的中位数
        int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
        // 将中位数交换至数组最左端
        swap(nums, left, med);
        // 以 nums[left] 为基准数
        int i = left, j = right;
        while (i < j) {
            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
                j--; // 从右向左找首个小于基准数的元素
            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
        }
        swap(nums, i, left); // 将基准数交换至两子数组的分界线
        return i;            // 返回基准数的索引
    }

  public:
    /* 快速排序 */
    static void quickSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
        // 子数组长度为 1 时终止递归
        if (left >= right)
            return;
        // 哨兵划分
        int pivot = partition(nums, left, right);
        // 递归左子数组、右子数组
        quickSort(nums, left, pivot - 1);
        quickSort(nums, pivot + 1, right);
    }
};

/* 快速排序类（尾递归优化） */
class QuickSortTailCall {
  private:
    /* 元素交换 */
    static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

    /* 哨兵划分 */
    static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
        // 以 nums[left] 为基准数
        int i = left, j = right;
        while (i < j) {
            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
                j--; // 从右向左找首个小于基准数的元素
            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
                i++;          // 从左向右找首个大于基准数的元素
            swap(nums, i, j); // 交换这两个元素
        }
        swap(nums, i, left); // 将基准数交换至两子数组的分界线
        return i;            // 返回基准数的索引
    }

  public:
    /* 快速排序（尾递归优化） */
    static void quickSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
        // 子数组长度为 1 时终止
        while (left < right) {
            // 哨兵划分操作
            int pivot = partition(nums, left, right);
            // 对两个子数组中较短的那个执行快速排序
            if (pivot - left < right - pivot) {
                quickSort(nums, left, pivot - 1); // 递归排序左子数组
                left = pivot + 1;                 // 剩余未排序区间为 [pivot + 1, right]
            } else {
                quickSort(nums, pivot + 1, right); // 递归排序右子数组
                right = pivot - 1;                 // 剩余未排序区间为 [left, pivot - 1]
            }
        }
    }
};

/* Driver Code */
int main() {
    /* 快速排序 */
    vector<int> nums{2, 4, 1, 0, 3, 5};
    QuickSort::quickSort(nums, 0, nums.size() - 1);
    cout << "快速排序完成后 nums = ";
    printVector(nums);

    /* 快速排序（中位基准数优化） */
    vector<int> nums1 = {2, 4, 1, 0, 3, 5};
    QuickSortMedian::quickSort(nums1, 0, nums1.size() - 1);
    cout << "快速排序（中位基准数优化）完成后 nums = ";
    printVector(nums);

    /* 快速排序（尾递归优化） */
    vector<int> nums2 = {2, 4, 1, 0, 3, 5};
    QuickSortTailCall::quickSort(nums2, 0, nums2.size() - 1);
    cout << "快速排序（尾递归优化）完成后 nums = ";
    printVector(nums);

    return 0;
}