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##### 单链表 —— 模板题 AcWing 826. 单链表
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```cpp
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// head存储链表头,e[]存储节点的值,ne[]存储节点的next指针,idx表示当前用到了哪个节点
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int head, e[N], ne[N], idx;
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// 初始化
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void init()
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{
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head = -1;
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idx = 0;
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}
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// 在链表头插入一个数a
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void insert(int a)
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{
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e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
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|
}
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// 将头结点删除,需要保证头结点存在
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void remove()
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{
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head = ne[head];
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}
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```
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----------------
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##### 双链表 —— 模板题 AcWing 827. 双链表
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```cpp
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// e[]表示节点的值,l[]表示节点的左指针,r[]表示节点的右指针,idx表示当前用到了哪个节点
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int e[N], l[N], r[N], idx;
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// 初始化
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void init()
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{
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//0是左端点,1是右端点
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r[0] = 1, l[1] = 0;
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idx = 2;
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}
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// 在节点a的右边插入一个数x
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void insert(int a, int x)
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{
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e[idx] = x;
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l[idx] = a, r[idx] = r[a];
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l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
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|
}
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// 删除节点a
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void remove(int a)
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{
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l[r[a]] = l[a];
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|
r[l[a]] = r[a];
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|
}
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```
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---------------------------
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##### 栈 —— 模板题 AcWing 828. 模拟栈
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```cpp
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// tt表示栈顶
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int stk[N], tt = 0;
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// 向栈顶插入一个数
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stk[ ++ tt] = x;
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// 从栈顶弹出一个数
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tt -- ;
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// 栈顶的值
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stk[tt];
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// 判断栈是否为空,如果 tt > 0,则表示不为空
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if (tt > 0)
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{
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|
}
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```
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----------------------------
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##### 队列 —— 模板题 AcWing 829. 模拟队列
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###### (1) 普通队列:
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```cpp
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// hh 表示队头,tt表示队尾
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int q[N], hh = 0, tt = -1;
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// 向队尾插入一个数
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q[ ++ tt] = x;
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// 从队头弹出一个数
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hh ++ ;
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// 队头的值
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q[hh];
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|
// 判断队列是否为空,如果 hh <= tt,则表示不为空
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if (hh <= tt)
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|
{
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|||
|
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|
}
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```
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###### (2) 循环队列
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```cpp
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|
// hh 表示队头,tt表示队尾的后一个位置
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|
int q[N], hh = 0, tt = 0;
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|
// 向队尾插入一个数
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|
q[tt ++ ] = x;
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|
if (tt == N) tt = 0;
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// 从队头弹出一个数
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hh ++ ;
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|
if (hh == N) hh = 0;
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|
// 队头的值
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|
q[hh];
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|
// 判断队列是否为空,如果hh != tt,则表示不为空
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if (hh != tt)
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{
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|
}
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```
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-----------------
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##### 单调栈 —— 模板题 AcWing 830. 单调栈
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```cpp
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|
常见模型:找出每个数左边离它最近的比它大/小的数
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int tt = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i ++ )
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|
{
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|
while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ;
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|||
|
stk[ ++ tt] = i;
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|
}
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```
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##### 单调队列 —— 模板题 AcWing 154. 滑动窗口
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```cpp
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|
常见模型:找出滑动窗口中的最大值/最小值
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int hh = 0, tt = -1;
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for (int i = 0; i < n; i ++ )
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|
{
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|
while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
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|||
|
while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
|
|||
|
q[ ++ tt] = i;
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|
}
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```
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-----------------------
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##### KMP —— 模板题 AcWing 831. KMP字符串
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```cpp
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|
// s[]是长文本,p[]是模式串,n是s的长度,m是p的长度
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|
求模式串的Next数组:
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for (int i = 2, j = 0; i <= m; i ++ )
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|||
|
{
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|||
|
while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
|
|||
|
if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
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|||
|
ne[i] = j;
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|||
|
}
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|||
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|
// 匹配
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|
for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++ )
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|||
|
{
|
|||
|
while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
|
|||
|
if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
|
|||
|
if (j == m)
|
|||
|
{
|
|||
|
j = ne[j];
|
|||
|
// 匹配成功后的逻辑
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|
}
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|
}
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|
```
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-----------------
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##### Trie树 —— 模板题 AcWing 835. Trie字符串统计
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```cpp
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int son[N][26], cnt[N], idx;
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|
// 0号点既是根节点,又是空节点
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// son[][]存储树中每个节点的子节点
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// cnt[]存储以每个节点结尾的单词数量
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// 插入一个字符串
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void insert(char *str)
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{
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|
int p = 0;
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|
for (int i = 0; str[i]; i ++ )
|
|||
|
{
|
|||
|
int u = str[i] - 'a';
|
|||
|
if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
|
|||
|
p = son[p][u];
|
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|
}
|
|||
|
cnt[p] ++ ;
|
|||
|
}
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|
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|
// 查询字符串出现的次数
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|
int query(char *str)
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|
{
|
|||
|
int p = 0;
|
|||
|
for (int i = 0; str[i]; i ++ )
|
|||
|
{
|
|||
|
int u = str[i] - 'a';
|
|||
|
if (!son[p][u]) return 0;
|
|||
|
p = son[p][u];
|
|||
|
}
|
|||
|
return cnt[p];
|
|||
|
}
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|
```
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---------------------
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|
##### 并查集 —— 模板题 AcWing 836. 合并集合, AcWing 837. 连通块中点的数量
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###### (1) 朴素并查集:
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```cpp
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|
int p[N]; //存储每个点的祖宗节点
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|
|
|||
|
// 返回x的祖宗节点
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|||
|
int find(int x)
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|||
|
{
|
|||
|
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
|
|||
|
return p[x];
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|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// 初始化,假定节点编号是1~n
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|||
|
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
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|||
|
|
|||
|
// 合并a和b所在的两个集合:
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|||
|
p[find(a)] = find(b);
|
|||
|
```
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|
|
|||
|
###### (2) 维护size的并查集:
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|||
|
|
|||
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```cpp
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|||
|
int p[N], size[N];
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|||
|
//p[]存储每个点的祖宗节点, size[]只有祖宗节点的有意义,表示祖宗节点所在集合中的点的数量
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|||
|
|
|||
|
// 返回x的祖宗节点
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|||
|
int find(int x)
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|||
|
{
|
|||
|
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
|
|||
|
return p[x];
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// 初始化,假定节点编号是1~n
|
|||
|
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
|
|||
|
{
|
|||
|
p[i] = i;
|
|||
|
size[i] = 1;
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// 合并a和b所在的两个集合:
|
|||
|
size[find(b)] += size[find(a)];
|
|||
|
p[find(a)] = find(b);
|
|||
|
```
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|||
|
|
|||
|
###### (3) 维护到祖宗节点距离的并查集:
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|||
|
|
|||
|
```cpp
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|||
|
int p[N], d[N];
|
|||
|
//p[]存储每个点的祖宗节点, d[x]存储x到p[x]的距离
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|||
|
|
|||
|
// 返回x的祖宗节点
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|||
|
int find(int x)
|
|||
|
{
|
|||
|
if (p[x] != x)
|
|||
|
{
|
|||
|
int u = find(p[x]);
|
|||
|
d[x] += d[p[x]];
|
|||
|
p[x] = u;
|
|||
|
}
|
|||
|
return p[x];
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// 初始化,假定节点编号是1~n
|
|||
|
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
|
|||
|
{
|
|||
|
p[i] = i;
|
|||
|
d[i] = 0;
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// 合并a和b所在的两个集合:
|
|||
|
p[find(a)] = find(b);
|
|||
|
d[find(a)] = distance; // 根据具体问题,初始化find(a)的偏移量
|
|||
|
```
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|||
|
|
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|
----------------
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|
##### 堆 —— 模板题 AcWing 838. 堆排序, AcWing 839. 模拟堆
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```cpp
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|||
|
// h[N]存储堆中的值, h[1]是堆顶,x的左儿子是2x, 右儿子是2x + 1
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|
// ph[k]存储第k个插入的点在堆中的位置
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|||
|
// hp[k]存储堆中下标是k的点是第几个插入的
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|
int h[N], ph[N], hp[N], size;
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|||
|
|
|||
|
// 交换两个点,及其映射关系
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|||
|
void heap_swap(int a, int b)
|
|||
|
{
|
|||
|
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
|
|||
|
swap(hp[a], hp[b]);
|
|||
|
swap(h[a], h[b]);
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
void down(int u)
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|||
|
{
|
|||
|
int t = u;
|
|||
|
if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
|
|||
|
if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
|
|||
|
if (u != t)
|
|||
|
{
|
|||
|
heap_swap(u, t);
|
|||
|
down(t);
|
|||
|
}
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
void up(int u)
|
|||
|
{
|
|||
|
while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
|
|||
|
{
|
|||
|
heap_swap(u, u / 2);
|
|||
|
u >>= 1;
|
|||
|
}
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// O(n)建堆
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|||
|
for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
-----------------------
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|||
|
|
|||
|
##### 一般哈希 —— 模板题 AcWing 840. 模拟散列表
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|
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|
###### (1) 拉链法
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|
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|||
|
```cpp
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|||
|
int h[N], e[N], ne[N], idx;
|
|||
|
|
|||
|
// 向哈希表中插入一个数
|
|||
|
void insert(int x)
|
|||
|
{
|
|||
|
int k = (x % N + N) % N;
|
|||
|
e[idx] = x;
|
|||
|
ne[idx] = h[k];
|
|||
|
h[k] = idx ++ ;
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// 在哈希表中查询某个数是否存在
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|||
|
bool find(int x)
|
|||
|
{
|
|||
|
int k = (x % N + N) % N;
|
|||
|
for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
|
|||
|
if (e[i] == x)
|
|||
|
return true;
|
|||
|
|
|||
|
return false;
|
|||
|
}
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
###### (2) 开放寻址法
|
|||
|
|
|||
|
```cpp
|
|||
|
int h[N];
|
|||
|
|
|||
|
// 如果x在哈希表中,返回x的下标;如果x不在哈希表中,返回x应该插入的位置
|
|||
|
int find(int x)
|
|||
|
{
|
|||
|
int t = (x % N + N) % N;
|
|||
|
while (h[t] != null && h[t] != x)
|
|||
|
{
|
|||
|
t ++ ;
|
|||
|
if (t == N) t = 0;
|
|||
|
}
|
|||
|
return t;
|
|||
|
}
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
-----------------
|
|||
|
|
|||
|
##### 字符串哈希 —— 模板题 AcWing 841. 字符串哈希
|
|||
|
|
|||
|
$核心思想:将字符串看成P进制数,P的经验值是131或13331,取这两个值的冲突概率低$
|
|||
|
|
|||
|
$小技巧:取模的数用2^{64},这样直接用unsigned\ long\ long存储,溢出的结果就是取模的结果$
|
|||
|
|
|||
|
```cpp
|
|||
|
typedef unsigned long long ULL;
|
|||
|
ULL h[N], p[N]; // h[k]存储字符串前k个字母的哈希值, p[k]存储 P^k mod 2^64
|
|||
|
|
|||
|
// 初始化
|
|||
|
p[0] = 1;
|
|||
|
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
|
|||
|
{
|
|||
|
h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
|
|||
|
p[i] = p[i - 1] * P;
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
// 计算子串 str[l ~ r] 的哈希值
|
|||
|
ULL get(int l, int r)
|
|||
|
{
|
|||
|
return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
|
|||
|
}
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
----------------------
|
|||
|
|
|||
|
##### C++ STL简介
|
|||
|
|
|||
|
```cpp
|
|||
|
vector, 变长数组,倍增的思想
|
|||
|
size() 返回元素个数
|
|||
|
empty() 返回是否为空
|
|||
|
clear() 清空
|
|||
|
front()/back()
|
|||
|
push_back()/pop_back()
|
|||
|
begin()/end()
|
|||
|
[]
|
|||
|
支持比较运算,按字典序
|
|||
|
|
|||
|
pair<int, int>
|
|||
|
first, 第一个元素
|
|||
|
second, 第二个元素
|
|||
|
支持比较运算,以first为第一关键字,以second为第二关键字(字典序)
|
|||
|
|
|||
|
string,字符串
|
|||
|
size()/length() 返回字符串长度
|
|||
|
empty()
|
|||
|
clear()
|
|||
|
substr(起始下标,(子串长度)) 返回子串
|
|||
|
c_str() 返回字符串所在字符数组的起始地址
|
|||
|
|
|||
|
queue, 队列
|
|||
|
size()
|
|||
|
empty()
|
|||
|
push() 向队尾插入一个元素
|
|||
|
front() 返回队头元素
|
|||
|
back() 返回队尾元素
|
|||
|
pop() 弹出队头元素
|
|||
|
|
|||
|
priority_queue, 优先队列,默认是大根堆
|
|||
|
size()
|
|||
|
empty()
|
|||
|
push() 插入一个元素
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|
top() 返回堆顶元素
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|||
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pop() 弹出堆顶元素
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定义成小根堆的方式:priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
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stack, 栈
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size()
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|||
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empty()
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|
push() 向栈顶插入一个元素
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|
top() 返回栈顶元素
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|
pop() 弹出栈顶元素
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|||
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deque, 双端队列
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size()
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empty()
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|
clear()
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|
front()/back()
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push_back()/pop_back()
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push_front()/pop_front()
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|
begin()/end()
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[]
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set, map, multiset, multimap, 基于平衡二叉树(红黑树),动态维护有序序列
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size()
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empty()
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clear()
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begin()/end()
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++, -- 返回前驱和后继,时间复杂度 O(logn)
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set/multiset
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insert() 插入一个数
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find() 查找一个数
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count() 返回某一个数的个数
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erase()
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(1) 输入是一个数x,删除所有x O(k + logn)
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(2) 输入一个迭代器,删除这个迭代器
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lower_bound()/upper_bound()
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lower_bound(x) 返回大于等于x的最小的数的迭代器
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upper_bound(x) 返回大于x的最小的数的迭代器
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map/multimap
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insert() 插入的数是一个pair
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erase() 输入的参数是pair或者迭代器
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find()
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[] 注意multimap不支持此操作。 时间复杂度是 O(logn)
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lower_bound()/upper_bound()
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unordered_set, unordered_map, unordered_multiset, unordered_multimap, 哈希表
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和上面类似,增删改查的时间复杂度是 O(1)
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不支持 lower_bound()/upper_bound(), 迭代器的++,--
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bitset, 圧位
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bitset<10000> s;
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~, &, |, ^
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>>, <<
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==, !=
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[]
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count() 返回有多少个1
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any() 判断是否至少有一个1
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none() 判断是否全为0
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set() 把所有位置成1
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set(k, v) 将第k位变成v
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reset() 把所有位变成0
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flip() 等价于~
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flip(k) 把第k位取反
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|
> 作者:yxc
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> 来源:AcWing
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