From 1dc4fc3254a4f288ee8f23dcac25696b5db1516b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: flykhan Date: Thu, 6 Apr 2023 22:47:56 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E5=A4=B4=E6=96=87=E4=BB=B6=E4=B8=8E=E7=B1=BB?= =?UTF-8?q?=E7=9A=84=E5=A3=B0=E6=98=8E=EF=BC=9B=E6=9E=84=E9=80=A0=E5=87=BD?= =?UTF-8?q?=E6=95=B0=EF=BC=9B=E5=8F=82=E6=95=B0=E4=BC=A0=E9=80=92=E4=B8=8E?= =?UTF-8?q?=E8=BF=94=E5=9B=9E=E5=80=BC=EF=BC=9B=E6=93=8D=E4=BD=9C=E7=AC=A6?= =?UTF-8?q?=E9=87=8D=E8=BD=BD=E4=B8=8E=E4=B8=B4=E6=97=B6=E5=AF=B9=E8=B1=A1?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- complex-test.cpp | 41 ++++++++ complex.h | 236 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 2 files changed, 277 insertions(+) create mode 100644 complex-test.cpp create mode 100644 complex.h diff --git a/complex-test.cpp b/complex-test.cpp new file mode 100644 index 0000000..f9f1564 --- /dev/null +++ b/complex-test.cpp @@ -0,0 +1,41 @@ +#include "complex.h" +#include + +using namespace std; + +// 重载<<表示输出，输出复数的实部和虚部 +ostream & +operator<<(ostream &os, const complex &x) // 第一个参数os，虽然它是引用类型，但也经常被声明为const引用类型。这是因为，os作为输出流对象，其状态（如输出位置）可能会在运算符重载过程中被修改，所以通常来说不应该将其声明为const。如果将os声明为const引用类型，则意味着不允许修改输出流的状态，这可能导致编译错误或者输出结果不正确。 +{ + return os << '(' << real(x) << ',' << imag(x) << ')'; +} + +int main() +{ + complex c1(2, 1); + complex c2(4, 0); + + cout << "c1 = " << c1 << endl; + cout << "c2 = " << c2 << endl; + + cout << "c1 + c2 = " << c1 + c2 << endl; + cout << "c1 - c2 = " << c1 - c2 << endl; + cout << "c1 * c2 = " << c1 * c2 << endl; + cout << "c1 / 2 = " << c1 / 2 << endl; + + cout << "conj(c1) = " << conj(c1) << endl; // 返回复数的共轭复数 + cout << "norm(c1) = " << norm(c1) << endl; // 返回复数的模的平方 + cout << "polar(10,4) = " << polar(10, 4) << endl; // 极坐标(10,4)对应的复数 + + cout << "(c1 += c2) = " << (c1 += c2) << endl; + + cout << "(c1 == c2) = " << (c1 == c2) << endl; // 结果为0，表示 false，因为c1和c2不相等 + cout << "(c1 != c2) = " << (c1 != c2) << endl; // 结果为1，表示 true，因为c1和c2不相等 + cout << "+c2 = " << +c2 << endl; + cout << "-c2 = " << -c2 << endl; + + cout << "(c2 - 2) = " << (c2 - 2) << endl; + cout << "(5 + c2) = " << (5 + c2) << endl; + + return 0; // 返回0，表示程序运行成功; 返回值通常用来表示错误代码,如返回1表示程序运行失败 +} diff --git a/complex.h b/complex.h new file mode 100644 index 0000000..3dd01c4 --- /dev/null +++ b/complex.h @@ -0,0 +1,236 @@ +#ifndef __MYCOMPLEX__ +#define __MYCOMPLEX__ + +// 前向声明: 告诉编译器 complex(复数) 类的存在，但是不知道它的具体内容，因此不能使用它的成员，只能使用指针或引用。 +class complex; // 前向声明，告诉编译器 complex(复数) 类的存在 +complex &__doapl(complex *ths, const complex &r); // 声明 __doapl 函数：doapl : 它代表的含义是“做赋值加法（do assignment plus）”，表示对某个变量进行自增操作。 +complex &__doami(complex *ths, const complex &r); // 声明 __doami 函数：doami : 它代表的含义是“做赋值减法（do assignment minus）”，表示对某个变量进行自减操作。 +complex &__doaml(complex *ths, const complex &r); // 声明 __doaml 函数：doaml : 它代表的含义是“做赋值乘法（do assignment multiply）”，表示对某个变量进行自乘操作。 + +// 类的定义 +class complex +{ +public: + // 构造函数 + complex(double r = 0, double i = 0) // constructor 构造函数，double r = 0, double i = 0 表示默认实参 + : re(r), im(i) // 初值列，初始化 + { + } + + // 重载运算符 + complex &operator+=(const complex &); // operator+=: 重载运算符+=，返回值为 complex 类型的引用，参数为 const 类型的 complex 类型的引用，表示对复数进行加法操作，但是不改变原来的复数的值，而是返回一个新的复数的值。 + complex &operator-=(const complex &); // operator-=: 重载运算符-=，返回值为 complex 类型的引用，参数为 const 类型的 complex 类型的引用，表示对复数进行减法操作，但是不改变原来的复数的值，而是返回一个新的复数的值。 + complex &operator*=(const complex &); // operator*=: 重载运算符*=，返回值为 complex 类型的引用，参数为 const 类型的 complex 类型的引用，表示对复数进行乘法操作，但是不改变原来的复数的值，而是返回一个新的复数的值。 + complex &operator/=(const complex &); // operator/=: 重载运算符/=，返回值为 complex 类型的引用，参数为 const 类型的 complex 类型的引用，表示对复数进行除法操作，但是不改变原来的复数的值，而是返回一个新的复数的值。 + + // 其他函数 + double real() const { return re; } // const 表示不允许修改对象的值，只是读取 re 的值 + double imag() const { return im; } + +private: + // private: 表示私有成员，只能在类内部访问，不能在类外部访问 + double re, im; + + // 友元函数: 友元函数可以访问类的私有成员 + friend complex &__doapl(complex *, const complex &); + friend complex &__doami(complex *, const complex &); + friend complex &__doaml(complex *, const complex &); +}; + +// 内联函数的定义 +inline complex & +__doapl(complex *ths, const complex &r) // ths: this 指针，指向当前对象的指针，r: 传入的参数，const 类型的 complex 类型的引用，表示对复数进行加法操作，但是不改变原来的复数的值，而是返回一个新的复数的值 +{ + ths->re += r.re; + ths->im += r.im; + return *ths; +} + +inline complex & +complex::operator+=(const complex &r) +{ + return __doapl(this, r); +} + +inline complex & +__doami(complex *ths, const complex &r) +{ + ths->re -= r.re; // 这里必须用到友元函数(在 class 中定义 friend complex& __domai ...)，因为私有成员不能在类外部访问 + ths->im -= r.im; + return *ths; +} + +inline complex & +complex::operator-=(const complex &r) +{ + return __doami(this, r); +} + +inline complex & +__doaml(complex *ths, const complex &r) // 复数乘等运算 +{ + double f = ths->re * r.re - ths->im * r.im; + ths->im = ths->re * r.im + ths->im * r.re; + ths->re = f; + return *ths; +} + +inline complex & +complex::operator*=(const complex &r) +{ + return __doaml(this, r); +} + +inline double +imag(const complex &x) +{ + return x.imag(); +} + +inline double +real(const complex &x) +{ + return x.real(); // 返回复数的实部 +} + +// 重载运算符的定义，需要定义三种情况：两个复数相加，一个复数和一个实数相加，一个实数和一个复数相加 +inline complex +operator+(const complex &x, const complex &y) +{ + return complex(real(x) + real(y), imag(x) + imag(y)); // 返回两个复数的和 +} + +inline complex +operator+(const complex &x, double y) +{ + return complex(real(x) + y, imag(x)); // 返回复数和实数的和 +} + +inline complex +operator+(double x, const complex &y) +{ + return complex(x + real(y), imag(y)); // 返回实数和复数的和 +} + +// 类似的，还有减法、乘法、除法的重载运算符的定义 +inline complex +operator-(const complex &x, const complex &y) +{ + return complex(real(x) - real(y), imag(x) - imag(y)); // 返回两个复数的差 +} + +inline complex +operator-(const complex &x, double y) +{ + return complex(real(x) - y, imag(x)); // 返回复数和实数的差 +} + +inline complex +operator-(double x, const complex &y) +{ + return complex(x - real(y), -imag(y)); // 返回实数和复数的差 +} + +inline complex +operator*(const complex &x, const complex &y) +{ + return complex(real(x) * real(y) - imag(x) * imag(y), + real(x) * imag(y) + imag(x) * real(y)); // 返回两个复数的积 +} + +inline complex +operator*(const complex &x, double y) +{ + return complex(real(x) * y, imag(x) * y); // 返回复数和实数的积 +} + +inline complex +operator*(double x, const complex &y) +{ + return complex(x * real(y), x * imag(y)); // 返回实数和复数的积 +} + +complex +operator/(const complex &x, double y) +{ + return complex(real(x) / y, imag(x) / y); // 返回复数和实数的商 +} + +// 重载+表示正值，返回复数的正值；重载-表示负值，返回复数的负值 +inline complex +operator+(const complex &x) +{ + return x; // 返回复数的正值 +} + +inline complex +operator-(const complex &x) +{ + return complex(-real(x), -imag(x)); // 返回复数的负值 +} + +// 重载==表示相等，返回两个复数是否相等；重载!=表示不等，返回两个复数是否不等 +inline bool +operator==(const complex &x, const complex &y) +{ + return real(x) == real(y) && imag(x) == imag(y); // 返回两个复数是否相等 +} + +inline bool +operator==(const complex &x, double y) +{ + return real(x) == y && imag(x) == 0; // 返回复数和实数是否相等 +} + +inline bool +operator==(double x, const complex &y) +{ + return x == real(y) && imag(y) == 0; // 返回实数和复数是否相等 +} + +inline bool +operator!=(const complex &x, const complex &y) +{ + return real(x) != real(y) || imag(x) != imag(y); // 返回两个复数是否不等 +} + +inline bool +operator!=(const complex &x, double y) +{ + return real(x) != y || imag(x) != 0; // 返回复数和实数是否不等 +} + +inline bool +operator!=(double x, const complex &y) +{ + return x != real(y) || imag(y) != 0; // 返回实数和复数是否不等 +} + +// 其他操作 +#include // 提供sqrt()函数, 用于计算复数的模; 提供cos()函数, 用于计算复数的实部; 提供sin()函数, 用于计算复数的虚部 +inline complex +polar(double r, double t) +{ + return complex(r * cos(t), r * sin(t)); // 返回极坐标(r,t)对应的复数 +} + +inline complex +conj(const complex &x) +{ + return complex(real(x), -imag(x)); // 返回复数的共轭复数 +} + +inline double +norm(const complex &x) +{ + return real(x) * real(x) + imag(x) * imag(x); // 返回复数的模的平方 +} + +#endif + +// 其他知识点备注： +// pass by reference 引用传递: 函数内部可以修改实参的值; pass by value 值传递(整包传递): 函数内部不能修改实参的值, 但是可以修改实参的副本的值 +// 尽量使用 pass by reference 引用传递，因为 pass by value 值传递会产生副本，而且副本的大小是不确定的，所以会影响程序的性能 +// friend 声明友元函数: 友元函数可以访问类的私有成员 +// complex() : re(0), im(0) {} // 构造函数的重载: copy constructor 拷贝构造函数: 用一个对象初始化另一个对象 +// 传递者无需知道接收者是以 reference 形式接收还是以 value 形式接收，只需要知道接收者是以 value 形式接收，那么传递者就会以 value 形式传递，如果接收者是以 reference 形式接收，那么传递者就会以 reference 形式传递。